• Treść zadania

Wyznaczyć reakcje podporowe w belce obciążonej jak na rysunku. Wszystkie wymiary podane są w metrach.

• Sprawdzenie statycznej wyznaczalności konstrukcji

Na początku trzeba opisać reakcje jakie występują w podporach, a następnie przytoczyć wzór na statyczną wyznaczalność belki. Po podstawieniu wartości do wzoru wychodzi, iż belka jest statycznie wyznaczalna.

• Wyznaczanie reakcji

W trakcie obliczeń będziemy trzymać się wcześniej założonego układu współrzędnych x-z. Na początku rozpiszmy sumę rzutów wszystkich sił działających względem osi „x”. W układzie występuje tylko jedna siła, która pokrywa się z tą osią, a jest nią reakcje pozioma w podporze B. Wynika z tego, że reakcja ta równa jest zero.

Następnie możemy rozpisać sumę rzutów sił działających względem osi „z”. W równaniu pomijamy siłę M, gdyż jest to moment skupiony przyłożony w pewnym punkcie i nie działa względem osi „z”. Po wykonaniu rzutu mamy jedno równanie z dwiema niewiadomymi.

Z tego powodu musimy teraz rozpisać dodatkowe równanie, a będzie nim suma momentów zginających względem punktu A.

W rozpisanym równaniu widzimy, że pierwszy oraz piąty człon są pomnożone przez zero. Dzieje się tak, gdyż siły te przechodzą przez punkt A względem, którego liczymy sumę momentów zginających. Człon trzeci i czwarty są to siły pomnożone przez ramię od punktu A do punktu przyłożenia tej siły. Zaś człon drugi jest to uwzględniony moment skupiony, który został przyłożony do belki jako obciążenie zewnętrzne. Siły tej nie mnożymy przez ramię, gdyż ona sama w sobie jest momentem i powoduje zginanie elementu.

Po podstawieniu znanych nam wartości do równania możemy wyznaczyć reakcje pionową w prawej podporze (B).

Gdy już mamy wyznaczoną tą reakcje, wracamy do poprzedniego równania i wyznaczamy reakcje w lewej podporze (A).

Na koniec możemy jeszcze dokonać sprawdzenia naszych obliczeń wykonując równanie, którego jeszcze nie użyliśmy w toku obliczeniowym. Równaniem tym jest suma rzutów momentów zginających względem punktu B.

Gdy podstawimy znane nam wartości do równania, to widzimy, że mamy równowagę w konstrukcji, gdyż suma sił równa jest zero.

 I tak mamy pyknięte zadanko

 

Obejrzyj również filmik na platformie