- Treść zadania
Wyznaczyć reakcje podporowe w belce obciążonej jak na rysunku. Wszystkie wymiary podane są w metrach.
- Sprawdzenie statycznej wyznaczalności konstrukcji
Na początku trzeba opisać reakcje jakie występują w podporach, a następnie przytoczyć wzór na statyczną wyznaczalność belki. Po podstawieniu wartości do wzoru wychodzi, iż belka jest statycznie wyznaczalna.
- Wyznaczanie reakcji
Aby rozpocząć obliczenia musimy najpierw obciążenie działające na belkę dopasować do naszego układu współrzędnych x-z. Zrobimy to rozkładając siłę na dwie składowe. Jedna z nich będzie pokrywała się z osią „z”, druga zaś z osią „x”.
Aby znaleźć wartości sił składowych użyjemy funkcji trygonometrycznych. Do wyznaczenia pionowej składowej posłuży nam sinus, zaś do wyznaczenia poziomej cosinus kąta nachylenia siły skupionej.
Teraz możemy obciążyć naszą belkę składowymi obciążenia skupionego, które pasują do założonego układu współrzędnych.
Gdy już dokonamy tego zabiegu możemy rozpocząć wyznaczanie reakcji. Na początku wyznaczymy poziomą reakcje w węźle B. Zrobimy to przy pomocy rzutu sił na oś „x”. Sumujemy ze sobą z odpowiednimi znakami wszystkie siły pokrywające się z osią „x”. Aby układ był w równowadze suma tych sił musi być równa zero.
Z obliczeń wyszło, że wynik równania jest ujemny. Oznacza to, że założony przez nas na początku kierunek oddziaływania reakcji jest błędny. Tak więc możemy obrócić kierunek działania reakcji i wartość zapisać ze znakiem dodatnim.
Następnie wyznaczymy reakcje pionową w węźle B przy pomocy sumy rzutów momentów w punkcie A. W skład równania wchodzą tylko siła pionowa w węźle B oraz pionowa składowa obciążenia, bo reszta sił przechodzi przez punkt A i nie ma ramienia.
Na koniec obliczamy reakcje pionową w węźle A przy pomocy rzutu sił na oś „z”.
Można jeszcze zrobić sprawdzenie obliczeń przy pomocy sumy rzutów momentów w punkcie B. Widzimy, że to równanie równe jest zero, co oznacza, że reakcje są policzone poprawnie.
I tak mamy pyknięte zadanko
Obejrzyj również filmik na platformie 