- Treść zadania
Wyznaczyć reakcje podporowe w belce obciążonej jak na rysunku. Wszystkie wymiary podane są w metrach.
- Sprawdzenie statycznej wyznaczalności konstrukcji
Na początku trzeba opisać reakcje jakie występują w podporach, a następnie przytoczyć wzór na statyczną wyznaczalność belki. Po podstawieniu wartości do wzoru wychodzi, iż belka jest statycznie wyznaczalna.
- Wyznaczanie reakcji
Zadanie to można rozwiązać dwoma metodami. W tej części rozwiążemy całość przy pomocy rozpisania rzutów momentów zginających w przegubach belki. W tej metodzie wykorzystamy wiedzę z działu warunki brzegowe, gdzie można znaleźć informację o tym, iż suma momentów zginających zarówno z lewej jak i prawej strony przegubu musi być równa zero.
Na początek zróbmy najprostszy rzut, a mianowicie rozpiszmy równanie na siły działające zgodnie z osią „x”.
Teraz rozpiszmy rzut momentów zginających od sił działających z prawej strony przegubu D. Jak wcześniej pisałem równanie to przyrównujemy do zera.
Jak widzimy przy pomocy tego równania możemy od razu wyznaczyć wartość reakcji pionowej w węźle E.
Teraz aby wyznaczyć kolejną reakcję rozpiszemy rzut momentów zginających z prawej strony punktu B. Zanim zaczniemy rozpisywać równanie musimy najpierw uzmiennić obciążenie rozłożone znajdujące się na tej części belki.
Aby zamienić obciążenie rozłożone na siłę skupioną musimy znaleźć środek ciężkości figury, na której jest opisane obciążenie i w tym miejscu wstawić siłę o wartości pola powierzchni rozpatrywanej figury (Q). Więcej na ten temat można znaleźć w dziale reakcje w belce cz.3.
Teraz dla tak przygotowanego obciążenia możemy rozpisać rzut momentów zginających z prawej strony punktu B i po odpowiednim przekształceniu wzoru znaleźć wartość reakcji pionowej w węźle C.
Kolejnym ruchem będzie znalezienie reakcji pionowej w węźle A. Zrobimy to wykonując rzut sił na oś „z”. Z tym, że znowu musimy zamienić obciążenie rozłożone na siłę skupioną, która będzie pasowała do naszego układu współrzędnych.
Gdy już mamy tylko siły skupione możemy zapisać potrzebne nam równanie. Po odpowiednim przekształceniu znajdujemy wartość reakcji pionowej w węźle A.
Ostatnim równaniem, które zapiszemy będzie rzut momentów zginających z lewej strony przegubu B. Tak więc po raz ostatni zamieniamy obciążenie rozłożone. Tym razem interesuje nas tylko to, które znajduje się po lewej stronie przegubu B.
Po zamienieniu tego obciążenia rozpisujemy równanie i przy jego pomocy wyznaczamy ostatnią nieznaną nam występującą reakcje.
W taki sposób przy pomocy kilku równań równowagi możemy odnaleźć reakcje występujące w trzy przęsłowej belce gerbera.
I tak mamy pyknięte zadanko
Obejrzyj również filmik na platformie 