• Treść zadania

Wyznaczyć reakcje podporowe w belce obciążonej jak na rysunku. Wszystkie wymiary podane są w metrach.

• Sprawdzenie statycznej wyznaczalności konstrukcji

Na początku trzeba opisać reakcje jakie występują w podporach, a następnie przytoczyć wzór na statyczną wyznaczalność belki. Po podstawieniu wartości do wzoru wychodzi, iż belka jest statycznie wyznaczalna.

• Wyznaczanie reakcji

W trakcie obliczeń będziemy trzymać się założonego wcześniej układu współrzędnych x – z. Na początku zrobimy rzut wszystkich sił poziomych na oś x. Oznacza to, że suma wszystkich sił pokrywających się z osią x musi równać się zero. W całym układzie występuje tylko jedna siła, która pokrywa się z tą osią, a jest nią siła H występująca w prawej podporze. Z tego wynika, że równa się ona zero.

Następnie rozpiszmy równowagę sił działających po osi z. Siły działające w przeciwnym kierunku niż kierunek osi z zapisujemy ze znakiem ujemnym.

Niestety po rozpisaniu tego równania mamy dwie niewiadome i musimy rozpisać inne równanie, które pozwoli nam wyznaczyć jedną z reakcji pionowych. Równaniem tym będzie suma momentów zginających względem podpory A. Momenty zginające względem jakiegoś punktu znajduje się mnożąc siłę przez prostopadłe do tej siły ramię od tego punktu.

W równaniu widać, że reakcja pionowa w podporze lewej oraz reakcja pozioma w podporze prawej pomnożone są przez zero. Dzieje się tak ze względu na to, że siły te przechodzą przez punkt A, więc ich ramię jest zerowe. Drugi i trzeci człon równania opisuje nam momenty zginające powstałe od działania siły P oraz reakcji V w prawej podporze. Widzimy, że ich odległość od podpory A wynosi odpowiednio 2 m oraz 4 m. Znaki przed odpowiednimi członami przyjmujemy wedle uznania, z tym że jeśli moment kręcący w jedną stronę przyjęliśmy ze znakiem dodatnim, to moment kręcący w przeciwną stronę musimy przyjąć ze znakiem ujemnym. Z zapisanego równania można wyznaczyć wartość pionowej reakcji w prawej podporze.

Następnie z wcześniejszego równania wyznaczamy reakcje pionowej w podporze lewej.

Po wyznaczeniu reakcji można zauważyć, iż siła rozłożyła się symetrycznie na podpory belki i mamy dwie reakcje pionowe o tej samej wartości.

Aby dokonać sprawdzenia naszych obliczeń możemy zapisać równanie, którego nie używaliśmy w toku obliczyć tj. sumę rzutów zginających na podporę B.

 Gdy rozpiszemy to równanie i wstawimy wyznaczone wartości reakcji wychodzi nam, że układ znajduje się w równowadze, gdyż suma wszystkich momentów równa się zero.

I tak mamy pyknięte zadanko

Obejrzyj również filmik na platformie