• Treść zadania

Wyznaczyć reakcje podporowe w ramie obciążonej jak na rysunku. Wszystkie wymiary podane są w metrach.

• Sprawdzenie statycznej wyznaczalności konstrukcji

Na początku trzeba opisać reakcje jakie występują w podporach, a następnie przytoczyć wzór na statyczną wyznaczalność  ramy. Po podstawieniu wartości do wzoru wychodzi, iż rama jest statycznie wyznaczalna.

• Wyznaczanie reakcji

Na początku wyznaczymy wartość poziomej reakcji w podporze A. Zrobimy to przy pomocy rzutu sił na oś „x”.

Wartość reakcji jest ujemna, tak więc obracamy jej zwrot i zmieniamy znak na dodatni. Następnie zamieniamy obciążenie rozłożone na odpowiadającą mu siłę skupioną.

Teraz przy pomocy rzutu momentów zginających w punkcie A policzymy pionową reakcję w podporze B. Załóżmy, że momenty kręcące zgodnie z ruchami wskazówek zegara są dodatnie, a przeciwnie ujemne.

Równanie rozpiszemy po kolei dla sił wywołujących momenty zginające względem punktu A.

Na obrazku widzimy, że siła P działa na ramieniu 2 m (ramię siły jest to prostopadła odległość od punktu do kierunku działania siły). Dodatkowo można zauważyć, że siła ta z ramieniem tworzy moment kręcący zgodnie ze wskazówkami zegara, dlatego przyjmujemy, że jej wartość jest dodatnia.

Kolejna siła znajduje się również w odległości 2 m od punktu A i wywołuje moment kręcący dodatnio. Tak więc do wzoru dopisujemy iloczyn siły Q z jej ramieniem względem punktu A.

Następnym czynnikiem we wzorze jest moment wywołany od działania reakcji pionowej w punkcie B. W tym przypadku moment kręci przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, tak więc do równania został wpisany ze znakiem ujemnym.

Na koniec sprawdzamy jakie ramie i jaki znak ma ostatnia siła wywołująca moment zginający i uwzględniamy ją w równaniu.

Następnie przekształcamy równanie i wyznaczamy wartość reakcji pionowej w podporze B.

Została nam ostatnia nieznana reakcja. Wyznaczymy ją przy pomocy rzutu sił na oś „z”.

Przekształcamy równanie i wyznaczoną reakcje nanosimy na schemat ramy.

 Po wyznaczeniu wszystkich reakcji nasza konstrukcja wygląda następująco.

I tak mamy pyknięte zadanko

Obejrzyj również filmik na platformie