- Trochę teorii
Konstrukcja jest statycznie wyznaczalna w sytuacji, gdy można ułożyć wystarczającą ilość równań, aby znaleźć wszystkie potrzebne reakcje.
W sytuacji, gdy jest więcej niewiadomych niż równań, to mówimy o konstrukcji statycznie niewyznaczalnej.
- Równanie dla belki oraz ramy
Aby sprawdzić statyczną niewyznaczalność konstrukcji trzeba od niewiadomych, które chcemy wyznaczyć odjąć ilość równań, które możemy rozpisać. Główny wzór opisujący taką sytuację dla konstrukcji belkowych oraz ramowych można opisać następująco.
- Przykłady dla belki oraz ramy
Gdy mamy belki na poniższym rysunku musimy policzyć ilość występowania reakcji „R” w podporach. Następnie ilość równań przegubowych „P” i wpisujemy te liczby do równania. Statyczna niewyznaczalność wyszła nam zero, co oznacza, że układ jest statycznie wyznaczalny.
Gdy mamy więcej reakcji do wyznaczenia niż możemy ułożyć równań, czyli nasze równanie na statyczną niewyznaczalność pokazuje więcej niż zero, to układu nie da się rozwiązać przy pomocy trzech równań równowagi.
Jeśli chcemy, aby ten układ był znowu statycznie wyznaczalny można wprowadzić przegub w środku, który pozwoli rozpisać nam dodatkowe równanie, gdyż wiemy, że suma momentów zginających w przegubie równa jest zero.
Im więcej prętów przegub łączy, tym więcej niezależnych równań możemy rozpisać. Ilość tych równań zawsze jest o jeden mniejsza od ilości prętów łączących się w jednym punkcie.
- Równanie dla kratownicy
Przy tym układzie konstrukcyjnym sytuacja jest analogiczna, czyli jeśli chcemy wyznaczyć reakcje podporowe „R” oraz siły w prętach „K”, a dla każdego węzła kratownicy „W” możemy rozpisać dwa niezależny równania równowagi, to równanie można opisać następująco.
- Przykład dla kratownicy
Gdy mamy kratownicę jak na poniższym rysunku, to znajdujemy liczbę reakcji „R”. Następnie liczymy ile mamy prętów w tej kratownicy „K”. Na koniec po zsumowaniu powyższych wartości odejmujemy dwukrotności ilości węzłów „W”, w których zbiegają się pręty naszej kratownicy. Należy pamiętać o tym, że pręty dochodzące do podpór również tworzą węzeł.
Obejrzyj również filmik na platformie 